▷ 책소개

이 책의 제1부는 '수학의 기초원리'에 관한 것으로 중등 수학부터 대학 교양 수학까지의 필수적인 기본 이론들에 대한 나의 지난 강의록을 엄선하고 정리한 내용이다. 시중의 학기별 진도에 맞춘 학교 교과서나 방대한 문제 유형 학습을 위한 문제집들은 사실 일반 교양인들이 읽고 공부하기에는 적합하지 않은 것 같다. 왜냐하면, 이런 책들을 통해서는 단기간에 수학의 전체적 맥락과 진수를 파악하기는 무척 어렵기 때문이다. 이 책에서 제1부는 수, 식, 도형, 조합, 함수, 미적분, 통계, 벡터, 정수론 등 아홉 가지의 굵직한 주제들로 분류하여 이에 대해 평소의 강의처럼 간명하고 알기 쉬운 설명을 시도했다. 결국, 이 책 한 권으로 중고등 수학의 기본을 빠르게 재정립하고, 더 나아가 대학에서의 미적분, 기초통계학, 선형대수학, 정수와 암호론 등에 대한 감을 잡을 수 있게 하며, 마침내 인공지능의 수학적 이해를 위한 기본 토대를 만들 수 있도록 해보자는 취지로 이 책을 썼다.
그다음 이 책의 제2부는 수식이 거의 없으며 수학/과학/기술을 철학 관점으로 조명하는 인문학적 파트로 '과학기술철학'이라는 제목을 붙였다. 오늘날 융합인재가 요구되는 통섭의 시대라고는 하지만 실제 수학, 과학이나 공학의 각 세부 전공 분야들은 각자 너무 깊게 들어가 있어서 상호 간의 소통이나 전체적 시각을 얻기는 쉽지가 않다. 과학기술을 교양 차원에서 폭넓게 이해하기 위해서는 많은 부분에서 이공계 지식을 넘어 인문학적, 철학적 통찰도 요구된다. 이 책의 제2부에서는 서양 분석철학 관점에서의 과학철학, 수학철학, 정보철학, 인공지능철학, 그리고 과학기술과 사회라는 다섯 가지 큼직한 주제별로 내용을 분류했다. 이를 통해 과학기술에 관한 다양한 철학적 논점이나 토의할 만한 이슈들을 소개하면서 이들에 대해 함께 생각하는 기회를 만들어보고자 했다. 여기에는 튜링기계, 인공지능(AI) 기계와 인간 마음과의 차이에 관한 논점과 더불어, 다중우주론과 시뮬레이션 가설 등 오늘날 크게 화두가 되는 흥미로운 주제의 글들을 주로 실었다. 제2부의 내용은 결국 인공지능시대를 맞이하는 철학적 사유이며, 대학 교양과정에서 '인문학적 관점에서의 과학기술' 같은 과목명으로도 활용될 수 있었으면 하는 소망도 없지 않다.

▷ 목차

제1부 수학의 기초원리

1-1. 수 12
1-2. 식 27
1-3. 도형 45
1-4. 조합 54
1-5. 함수 63
1-6. 미적분 95
1-7. 통계 121
1-8. 벡터 131
1-9. 정수론 160


제2부 과학기술철학

2-1. 수학철학 173
2-2. 과학철학 189
2-3. 정보철학 233
2-4. 인공지능철학 251
2-5. 과학기술과 사회 275

▷ 저자소개

신정수

서울디지털대학 소프트웨어공학과 객원교수 (인공지능수학/이산수학 강의) 네이버 Edwith 강의 (어른들을 위한 기초수학, 삼각함수 미적분, 벡터 미적분, 수학철학) 기업 대상 수학 출장강의 (미적분, 인공지능수학, 선형대수 등) 고교, 대학 등 수학 주제 특강(수학사/수학철학) 한국외국어대학교 대학원 철학 석사 (수학철학 전공) 서울대학교 자연과학대학 수학과 졸업